• during the time when something is happening; at the same time as something else is happening:

I recommend not watching this movie while eating.
Anna kept us all entertained whilst we were waiting.

• whereas (used to show a contrast):

He was presented with a watch, while his wife was given a bunch of flowers.
Mark looks after the business side, whilst Diana is the expert in public relations.

• in spite of the fact that; although:

The thought of flying, while appealing, was not at the top of my list of things to do.
I detest violence but for once, whilst I still didn’t agree with it, I could understand it.

In the same way as happens with among and amongst, the chief distinction between while and whilst as conjunctions and relative adverbs is in respect of their usage.  While is far more common than whilst and is significantly more prevalent in US English than it is in British English. 

* pendant le temps où quelque chose se passe; en même temps que quelque chose d'autre se passe:
Je recommande de ne pas regarder ce film en mangeant.
Anna nous a tous divertis pendant que nous attendions.

* alors que (utilisé pour montrer un contraste):
Il a été présenté avec une montre, tandis que sa femme a reçu un bouquet de fleurs.
Mark s'occupe du côté commercial, tandis que Diana est l’expert en relations publiques.

* malgré le fait que; bien que:
L'idée de voler, tout en étant attrayante, n'était pas au sommet de ma liste de choses à faire.
Je déteste la violence mais pour une fois, alors que je n’étais toujours pas d’accord, je pouvais le comprendre.

De la même manière que cela se produit chez et parmi, la principale distinction entre le temps et les conjonctions et les adverbes relatifs concerne leur usage. Bien qu'il soit beaucoup plus fréquent qu'autrefois, il est nettement plus répandu en anglais américain qu'en anglais britannique.